3x^2+4x=1

Simple and best practice solution for 3x^2+4x=1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+4x=1 equation:


Simplifying
3x2 + 4x = 1

Reorder the terms:
4x + 3x2 = 1

Solving
4x + 3x2 = 1

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-1 + 4x + 3x2 = 1 + -1

Combine like terms: 1 + -1 = 0
-1 + 4x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + 1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + 1.333333333x + 0.3333333333 + x2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + 1.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 1.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333
1.333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
1.333333333x + x2 = 0.3333333333

The x term is 1.333333333x.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.4444444442 = 0.7777777775
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 0.7777777775

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.6666666665)(x + 0.6666666665) = 0.7777777775

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.6666666665) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1

x + 0.6666666665 = 0.881917104 Simplifying x + 0.6666666665 = 0.881917104 Reorder the terms: 0.6666666665 + x = 0.881917104 Solving 0.6666666665 + x = 0.881917104 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + x = 0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 0.881917104 + -0.6666666665 x = 0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.881917104 + -0.6666666665 = 0.2152504375 x = 0.2152504375 Simplifying x = 0.2152504375

Subproblem 2

x + 0.6666666665 = -0.881917104 Simplifying x + 0.6666666665 = -0.881917104 Reorder the terms: 0.6666666665 + x = -0.881917104 Solving 0.6666666665 + x = -0.881917104 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + x = -0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -0.881917104 + -0.6666666665 x = -0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: -0.881917104 + -0.6666666665 = -1.5485837705 x = -1.5485837705 Simplifying x = -1.5485837705

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {0.2152504375, -1.5485837705}

See similar equations:

| 15x^2-52x-11=0 | | -9x^6*5x= | | 8-X=8 | | 3y+6=36-2y | | h=-16t^2+88t+12 | | 63x^2+x=12 | | 3(2a+3)=33 | | X^2+5x-4=-8 | | 20x+16=16x | | 11c+7=5c+25 | | p+8=14 | | 2u-16=-16 | | x^2-23x=-126 | | 3x/14+3x/7=9 | | b+6=1+b | | 24-5x=3x | | 3t+1/3=t+7/6+t-5/6 | | 2u-16=16 | | 4x+7=45 | | 3t+6=12 | | x-5/7+5/7=-x/2 | | 11x-2(4x-5)=37 | | 8+3y-2y=14 | | 6[2-(2x-5)]=2(15-3x) | | 5(5+r)=5(2r+7) | | 4y-3=10+3(y-2) | | -78=-7(x+4)-4(7x-5) | | -71=-4(b+8)-5(1+6b) | | 50x=1000+70 | | 4p+4(p-5)=4(-7+p) | | -(1+7v)=3(8-2v)+4v | | 4(9-5(-5x-5))=100x+136 |

Equations solver categories